依赖推理与模式分解

正确答案：自反律 → 若 Y 是 X 的子集，则 X→Y；增广律 → 若 X→Y，则 XZ→YZ；传递律 → 若 X→Y 且 Y→Z，则 X→Z

三条公理是可靠且完备的函数依赖推理基础，可继续导出合并、分解和伪传递等规则

正确答案：用 X 初始化闭包 X+ → 查找左部已经包含在 X+ 中的函数依赖 → 把这些依赖的右部属性加入 X+ → 重复扫描直到闭包不再增长

闭包通过反复应用可触发的依赖得到，用于判断 X 能决定哪些属性以及是否为超码

正确答案：包含，因此 AB 是超码；还需检查最小性才能判断候选码

从 AB 得到 C 和 D，再由 C 得到 E，所以闭包为 ABCDE；候选码还要求去掉 A 或 B 后都不能决定全部属性

正确答案：把每个依赖的右部拆成单属性、删除左部中的多余属性、删除可以由其他依赖推出的冗余依赖、保证简化前后的依赖集等价

最小覆盖减少推理负担，但必须保持与原依赖集相同的逻辑含义

正确答案：依赖保持 → 原函数依赖能否通过各局部关系上的依赖直接检查；无损连接 → 分解后的投影自然连接能否恰好恢复原关系而不产生伪元组

两项准则相互独立，一个分解可能只满足其中一项

正确答案：公共属性 R1∩R2 能函数决定 R1 或 R2 的全部属性

若公共部分在 F+ 下能决定其中一侧，连接时可避免因公共值对应多种组合而产生伪元组

正确答案：3NF 合成法 → 优先保证依赖保持，并可构造无损分解；BCNF 分解 → 获得更严格范式和无损连接，但可能失去依赖保持；4NF 分解 → 继续处理非平凡多值依赖并保证无损

不同算法优先保证的目标不同，不能只看最终关系数量判断质量